El conjunto de los números Complejos

El conjunto numérico que contiene todos los números se denomina conjunto de los números complejos. 

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado.​ El conjunto de los números complejos se designa con la notación ${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }$, siendo ${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} }$ el conjunto de los números reales se cumple que ${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }$ (${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} }$ está estrictamente contenido en ${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }$). Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. 

Un número complejo es un número formado por una parte real y una parte compleja como se muestra en la siguiente imagen.

Representación gráfica 

Para representar gráficamente un número complejo, debemos dibujarlos en el plano complejo. Éste está formado por un eje real y un eje imaginario. Sobre el eje real representaremos la parte real del número complejo, mientras que en el eje imaginario representaremos la parte imaginaria. Dichos ejes los dibujaremos perpendiculares y secantes en el cero, que tiene parte real e imaginaria nula.

Si queremos representar un A= a+bi  se dibuja en el plano el vector asociado a "A" que es el vector con origen (0.0) y extremo el punto (a, b). 

Ejemplo: 

https://www.sangakoo.com/es/temas/representacion-de-numeros-complejos-en-el-plano